.如图,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E为AC中点,AD、BE、CF 交于一点BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,则△ABC的面积是( )
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.如图,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E为AC中点,AD、BE、CF 交于一点BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,则△ABC的面积是( ) A.25 B.30 C.35 D.40 |
答案
B |
解析
如图: ∵BD=2DC, ∴S△ABD=2S△ACD, ∴S△ABC=3S△ACD, ∵E是AC的中点, ∴S△AGE=S△CGE, 又∵S△GEC=3,S△GDC=4, ∴S△ACD=S△AGE+S△CGE+S△CGD=3+3+4=10, ∴S△ABC=3S△ACD=3×10=30. 故选B. |
举一反三
如图,A、B、C为三个村庄,村庄C刚好在AB的中垂线上,则AC BC(填“>”、“<”或“=”).
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如图,将△ABC(其中∠ABC = 60°,∠C = 90°)绕点B按顺时针转动一个小于180°的角度到△的位置,使得点A,B,在同一条直线上,那么旋转角度的大小等于 °. |
用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则要说明∠D′O′C′=∠DOC,需要 证明△D′O′C′≌△DOC,则这两个三角形全等的依据是 (写出全等的简写) |
.下列6个图形分别是原图形和经过一次变换所得的像,请将它们的编号按所指内容配对,填入下面的空格中.
(1)平移变换: 和 ; (2)旋转变换: 和 ; (3)相似变换: 和 . |
如图,AD⊥BD,AE平分∠BAD, ∠B=30°, ∠ACD=70°,求∠EAB和∠CAE的度数。 |
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