如图，AD⊥BD,AE平分∠BAD, ∠B=30°，∠ACD=70°，求∠EAB和∠CAE的度数。

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如图，AD⊥BD,AE平分∠BAD, ∠B=30°，
∠ACD=70°，求∠EAB和∠CAE的度数。

答案

．解：∵AD⊥BD，∠B=30°，
∴∠BAD=60°．
又AE平分∠BAD，
∴∠EAB=30°．
∵∠ACD=70°，
∴∠BAC=∠ACD-∠B=40°．
∴∠CAE=∠BAC-∠EAB=10°

解析

略

举一反三

如图，已知△ABC，请你按要求用尺规作出下列图形（不写作法，但要保留作图痕迹）.
（1）作出

的平分线BD；
（2）作出BC边上的垂直平分线EF.

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如图，在△ABC和△ADE中，已知

，

.请说明

的理由.

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有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝30°.

（1）如图1，则∠ABC＋∠ACB＝度，∠XBC＋∠XCB＝度；
（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小.

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如图，已知：GF=GB，AF=DB，∠A=∠D，求证：CG="EG" .

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如右上图，△ABC与△ADC中，∠B=∠D=90°,要使△ABC≌△ADC，还需添加的一个条件是（写出一个即可）.

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