正方形闭合金属线框,边长为a,质量为m,电阻为R,在竖直平面内以水平初速度在垂直于框面的水平磁场中,运动一段时间后速度恒定为v,运动过程中总有两条边处在竖直方向
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正方形闭合金属线框,边长为a,质量为m,电阻为R,在竖直平面内以水平初速度在垂直于框面的水平磁场中,运动一段时间后速度恒定为v,运动过程中总有两条边处在竖直方向
题型:不详
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正方形闭合金属线框,边长为
a
,质量为
m
,电阻为
R
,在竖直平面内以水平初速度
在垂直于框面的水平磁场中,运动一段时间后速度恒定为
v
,运动过程中总有两条边处在竖直方向,即线框不转动,如图所示。已知磁场的磁感应强度在竖直方 向按
规律逐渐增大,
k
为常数。试求水平初速度
的大小。
答案
解析
线框在运动过程中,两竖直边产生的感应电动势互相抵,两水平边竖直分速度产生感应电动势。设线框的竖直分速度为
,感应电动势为
感应电流为
两条竖直边所受安培力互相抵消,当速度达到恒定时,有
,得
根据速度合成的平行四边形定则有
。
举一反三
有一种高速磁悬浮列车的设计方案是在每节车厢底部安装磁铁(磁场方向向下),并在两条铁轨之间平放一系列线圈,请探究。
(1)当列车运行时,通过线圈的磁通量会不会发生变化?
(2)列车的速度越快,通过线圈的磁通量变化越快吗?
(3)为了测量列车通过某一位置的速度,有人在磁悬浮列车所经过的位置安装了电流测量记录仪,(测量记录仪未画出)为图所示,记录仪把线圈中产生的电流记录下来。假设磁铁的磁感应强度在线圈中为
B
,线圈的匝数为
n
,磁体宽度与线圈宽度相同,且都很小,为
,线圈总电阻为
R
(包括引线电阻),你能否根据记录仪显示的电流
I
,求出列车所经过位置的速度。
题型:不详
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如图所示,线圈
M
和线圈
P
绕在同一铁芯上。设两个线圈中的电流方向与图中所标的电流方向相同时为正。当
M
中通入下列哪种电流时,在线圈
P
中能产生正方向的恒定感应电流
题型:不详
难度:
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A和B是两个大小相同的环形线圈,将两线圈平行共轴放置,如图3甲所示,当线圈在A中的电流i1随时间变化的图像如图乙所示时,若规定电流方向如图甲所示的方向为正方向,则线圈B中的电流i2随时间t变化的图像是图4中的:
题型:不详
难度:
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如图所示坐标系中,有沿z轴方向的恒定电流.今有一线框沿y轴方向平行移动.从甲到乙再到丙(其中乙恰好在xOz平面内),则( )
A.移动全过程中,始终有abcd方向感应电流
B.移动全过程中,始终有adcb方向感应电流
C.甲到乙有adcb方向电流,由乙到丙则相反
D.甲到乙有abcd方向电流,由乙到丙则相反
题型:不详
难度:
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如图所示,在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中,有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨,在导轨面上各放一根完全相同的质量为
的匀质金属杆
和
,开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为H,导轨宽为L,导轨足够长且电阻不计,金属杆单位长度的电阻为r。现有一质量为
的不带电小球以水平向右的速度
撞击杆
的中点,撞击后小球反弹落到下层面上的C点。C点与杆
初始位置相距为S。求:
(1)回路内感应电流的最大值;
(2)整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量;
(3)当杆
与杆
的速度比为
时,
受到的安培力大小。
题型:不详
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