如图,已知AB∥CD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有( )对.A.4B.3C.2D.1
题型:不详难度:来源:
如图,已知AB∥CD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有( )对.
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答案
B |
解析
分析:分别利用SAS,SAS,SSS来判定△ABE≌△DCF,△BEF≌△CFE,△ABF≌△CDE. 解答:解:∵AB∥CD, ∴∠A=∠D, ∵AB=CD,AE=FD, ∴△ABE≌△DCF(SAS), ∴BE=CF,∠BEA=∠CFD, ∴∠BEF=∠CFE, ∵EF=FE, ∴△BEF≌△CFE(SAS), ∴BF=CE, ∵AE=DF, ∴AE+EF=DF+EF, 即AF=DE, ∴△ABF≌△CDE(SSS), ∴全等三角形共有三对. 故选B. |
举一反三
用尺规作已知角的平分线,其根据是构造两个三角形全等,它所用到的识别方法是( ). |
在△ABC与△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,要使△ABC≌△DEF,则下列补充的条件中错误的是( ).A.AC=DE | B.BC=EF | C.∠A=∠D | D.∠C=∠F |
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等腰三角形的底边长为10cm,腰长为13cm,它的面积是_________cm2. |
如图,∠1=∠2,BC=EF,如果根据ASA判别△ABC≌△DEF那么需要添加的条件是 .(只添一个符合要求的答案即可) |
如图,在△ABC中,AB=AC=16cm,AB的垂直平分线交AC于D,如果BC=10cm,那么△BCD的周长是 cm . |
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