如图，已知AB∥CD，AB＝CD,AE＝FD,则图中的全等三角形有（）对．A．4B．3C．2D．1

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如图，已知AB∥CD，AB＝CD,AE＝FD,则图中的全等三角形有（）对．

A．4

B．3

C．2

D．1

答案

解析

分析：分别利用SAS，SAS，SSS来判定△ABE≌△DCF，△BEF≌△CFE，△ABF≌△CDE．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，
∵AB=CD，AE=FD，
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴BE=CF，∠BEA=∠CFD，
∴∠BEF=∠CFE，
∵EF=FE，
∴△BEF≌△CFE（SAS），
∴BF=CE，
∵AE=DF，
∴AE+EF=DF+EF，
即AF=DE，
∴△ABF≌△CDE（SSS），
∴全等三角形共有三对．
故选B．

举一反三

用尺规作已知角的平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（）．

A．SAS

B．ASA

C．AAS

D．SSS

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在△ABC与△DEF中，AB=DE，∠B＝∠E，要使△ABC≌△DEF，则下列补充的条件中错误的是（）．

A．AC=DE

B．BC=EF

C．∠A＝∠D

D．∠C＝∠F

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等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，它的面积是_________cm²．

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如图，∠1＝∠2，BC＝EF,如果根据ASA判别△ABC≌△DEF那么需要添加的条件是．（只添一个符合要求的答案即可）

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如图，在△ABC中，AB＝AC＝16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC＝10cm，那么△BCD的周长是 cm ．

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如图，已知AB∥CD，AB＝CD,AE＝FD,则图中的全等三角形有（ ）对．A．4B．3C．2D．1