如图，已知AB∥CD，AB＝CD,AE＝FD,则图中的全等三角形有（   ）对．A．4B．3C．2D．1

题型：不详难度：来源：

如图，已知AB∥CD，AB＝CD,AE＝FD,则图中的全等三角形有（   ）对．

A．4

B．3

C．2

D．1

答案

B

解析

分析：分别利用SAS，SAS，SSS来判定△ABE≌△DCF，△BEF≌△CFE，△ABF≌△CDE．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，
∵AB=CD，AE=FD，
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴BE=CF，∠BEA=∠CFD，
∴∠BEF=∠CFE，
∵EF=FE，
∴△BEF≌△CFE（SAS），
∴BF=CE，
∵AE=DF，
∴AE+EF=DF+EF，
即AF=DE，
∴△ABF≌△CDE（SSS），
∴全等三角形共有三对．
故选B．