已知：在△ABC中 ∠A =∠B =2∠C，求各内角的度数并判断△ABC的形状

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答案

∵ ∠A =∠B =2∠C （已知）
又∵∠A+∠B +∠C=180⁰（三角形内角和定理）
∴2∠C+2∠C+∠C=180⁰（等量代换）
∴∠C=36⁰ ∠A =∠B=72⁰
∴△ABC是等腰三角形（或锐角三角形）

解析

略

举一反三

已知：△ABC中 AB=5，BC=2a+1，AC="12 "
小题1:求a的取值范围
小题2:如果a="6" 那么请判断：△ABC是什么三角形？（友情提示：可以按角分类或按边分类）

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通常把一个多边形每一个顶点处的一个外角的和叫做多边形的外角和。试证明三角形的外角和等于360⁰
已知：如图∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角
求证：
证明：

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已知:在△ABC中，∠B <∠C, AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为点E。 ∠B=38⁰,∠C=70⁰。

小题1: 求∠DAE的度数
小题2:试写出∠DAE与∠B、∠C之间的一般等量关系式（只写结论）

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在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，若AD=2，则AC=_____，AB=______．

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在直角坐标系中，A（1，0），B（－1，0），△ABC为等边三角形，则C点的坐标是_______ 。

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