在直角坐标系中，A（1，0），B（－1，0），△ABC为等边三角形，则C点的坐标是_______ 。

题型：不详难度：来源：

在直角坐标系中，A（1，0），B（－1，0），△ABC为等边三角形，则C点的坐标是_______ 。

答案

（0，±）

解析

根据已知条件画出草图结合等边三角形的性质分析C点的可能位置，分情况求解．
解：∵AB=2，以点A为圆心，2为半径画弧，交y轴于点C₁，C₂，
在直角三角形AC₁O和直角三角形AC₂O中，解直角三角形得C₁O=C₂O=，
∴C（0，），（0，-）．