如图，△ABC，中，DE是AC的垂直平分线，AB=5cm，△ABD的周长为14cm，则BC的长为 cm.

题型：不详难度：来源：

答案

解析

解：

DE是AC的垂直平分线

在△ADE和△CDE中

△ADE

△CDE(SAS)

CD=AD
在△ABD中AB+AD+BD=14cm,即AB+BD+CD=14cm
又

AB=5cm,即5+ BD+CD=5+BC=14cm

BC=14-5=9cm
本题主要考查垂直平分线的性质，全等三角形的判定。

举一反三

已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，
即OF⊥AB，OE⊥AC，OF=OE，且OB=OC。
小题1:如图1，若点O在BC上，求证：AB=AC；
小题2:如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
小题3:若点O在△ABC外部，猜想：AB=AC还成立吗？请画图，并加以证明。

题型：不详难度：| 查看答案

下列条件能断定△ABC为等腰三角形的是（）

A．∠A=30º、∠B=60º	B．∠A=80º、∠B=60º
C．AB=3、BC=5，周长为13	D．AB=AC=2，BC=4

题型：不详难度：| 查看答案

已知等腰三角形的两边长分别为5、9，则它的周长为（）

A．19

B．23

C．14

D．19或23

题型：不详难度：| 查看答案

等腰三角形的一个外角是80°，则它的底角等于（）

A．40°

B．100°

C．50°

D．40°或100°

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB、AC于点D、E若，AB=10，AC=8，则△ADE的周长是（）

A、18 B、14 C、13 D、9

题型：不详难度：| 查看答案