已知△ABC的边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（　　）A．2aB．﹣2bC．2a+3bD．2b﹣2c

题型：不详难度：来源：

已知△ABC的边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（　　）

A．2a

B．﹣2b

C．2a+3b

D．2b﹣2c

答案

D

解析

试题分析：要求它们的值，就要知道它们的绝对值里的数是正数还是负数，根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知．
解：a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0．
所以|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|
=a+b﹣c﹣[﹣（b﹣a﹣c）]
=2b﹣2c．
故选D．
点评：此题的关键是明白三角形三边关系：确定a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0．然后才可求出他们的值．