在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．

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在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的

，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．

答案

这个多边形的每一个内角的度数为150，它的边数为12

解析

试题分析：已知关系为：一个外角=一个内角×

，隐含关系为：一个外角+一个内角=180°，由此即可解决问题．
解：设这个多边形的每一个内角为x°，那么180﹣x=

x，
解得x=150，
那么边数为360÷（180﹣150）=12．
答：这个多边形的每一个内角的度数为150，它的边数为12．
点评：本题考查了多边形内角与外角的关系，用到的知识点为：各个内角相等的多边形的边数可利用外角来求，边数=360÷一个外角的度数．

举一反三

如图所示，DE⊥AB于E，DF⊥BC于D，∠AFD=155°，∠A=∠C，求∠EDF的度数．

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下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）

A．4，5，6

B．1，1，

C．6，8，11

D．5，12，23

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等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．3

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命题：“直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是　　．

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在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为　　．

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