在△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长为        .

在△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长为        .

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长为        
答案
14或4
解析

试题分析:根据勾股定理可分别求得BD与CD的长,从而不难求得BC的长.
解:∵AD为边BC上的高,AB=13,AD=12,AC=15,
∴BD==5,CD==9,
当AD在△ABC外部时,BC=CD﹣BD=4.
当AD在△ABC内部时,B′C=CD+BD=14.
故答案为:14或4.

点评:此题主要考查学生对勾股定理的运用能力,易错点为学生容易忽略掉另外一种情况.
举一反三
(1)已知在△ABC中,AB=,AC=,BC=5,则△ABC的形状为       .(直接写出结果)
(2)试在4×4的方格纸上画出△ABC,使它的顶点都在方格的顶点上.(每个小方格的边长为1)

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在△ABC中,∠A=20°,∠B=60°,则△ABC的形状是
A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形

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如图,∠AOB=70°,QC⊥OA于C,QD⊥OB于D,若QC=QD,则∠AOQ=    °.

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九边形的外角和为    °.
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如图,已知AD是△ABC的中线,分别过点B、C作BE⊥AD于点E,CF⊥AD交AD的延长线于点F,求证:BE=CF.

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