如图,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,CA是∠BCD的平分线,且AB⊥AC,AB=4,AD="6" ,则=A.B.C.D.
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如图,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,CA是∠BCD的平分线,且AB⊥AC,AB=4,AD="6" ,则=A.B.C.D.
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如图,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,CA是∠BCD的平分线,且AB⊥AC,AB=4,AD="6" ,则
=
A.
B.
C.
D.
答案
B。
解析
如图,过A作AE∥DC交BC于点E,连接DE,交AC于点O,则
∵AD∥BC,∴四边形AECD是平行四边形,∠DAC=∠ACB。
∵CA是∠BCD的平分线,∴∠DCA=∠ACB。∴∠DCA=∠DAC。
∴AD=CD。∴四边形AECD是菱形。∴AO=OC,DE⊥AC。
又∵AB⊥AC,∴OE∥AB。∴BE=EC。
∵AD=6,∴BC=2EC=2AD=12。
又∵AB=4,∴
。
∴
。故选B。
举一反三
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.
题型:不详
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6,则AD+BC的值是
A.9 B.10.5 C.12 D.15
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如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是
A.24
B.16
C.
D.
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若矩形对角线相交所成钝角为120°,较短的边长为4cm,则对角线的长为
A.2cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm
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