如图,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,CA是∠BCD的平分线,且AB⊥AC,AB=4,AD="6" ,则=A.B.C.D.

如图,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,CA是∠BCD的平分线,且AB⊥AC,AB=4,AD="6" ,则=A.B.C.D.

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如图,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,CA是∠BCD的平分线,且AB⊥AC,AB=4,AD="6" ,则=
A.B.C.D.

答案
B。
解析
如图,过A作AE∥DC交BC于点E,连接DE,交AC于点O,则

∵AD∥BC,∴四边形AECD是平行四边形,∠DAC=∠ACB。
∵CA是∠BCD的平分线,∴∠DCA=∠ACB。∴∠DCA=∠DAC。
∴AD=CD。∴四边形AECD是菱形。∴AO=OC,DE⊥AC。
又∵AB⊥AC,∴OE∥AB。∴BE=EC。
∵AD=6,∴BC=2EC=2AD=12。
又∵AB=4,∴
。故选B。
举一反三
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.

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某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示,其中BA=CD,BC=20cm,BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm.为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm,那么横梁EF应为多长?(材质及其厚度等暂忽略不计).

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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6,则AD+BC的值是

A.9           B.10.5          C.12          D.15
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如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是
A.24B.16C.D.

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若矩形对角线相交所成钝角为120°,较短的边长为4cm,则对角线的长为
A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm

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