命题:“直角三角形中,30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是 .
题型:不详难度:来源:
命题:“直角三角形中,30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是 . |
答案
直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30° |
解析
试题分析:先找到原命题的题设和结论,再将题设和结论互换,即可而得到原命题的逆命题. 解:因为原命题的题设是“在直角三角形中,一个锐角等于30度”,结论是“30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”, 所以“直角三角形中,30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是“直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30°”. 故答案为:直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30°. 点评:本题考查逆命题的定义,属于基础题,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题. |
举一反三
在△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长为 . |
(1)已知在△ABC中,AB=,AC=,BC=5,则△ABC的形状为 .(直接写出结果) (2)试在4×4的方格纸上画出△ABC,使它的顶点都在方格的顶点上.(每个小方格的边长为1)
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在△ABC中,∠A=20°,∠B=60°,则△ABC的形状是A.等边三角形 | B.锐角三角形 | C.直角三角形 | D.钝角三角形 |
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如图,∠AOB=70°,QC⊥OA于C,QD⊥OB于D,若QC=QD,则∠AOQ= °.
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