三角形纸片ABC，已知∠A=650，∠B=780，现将纸片一角折叠，使点C落AB上。若∠1=200，则∠2=           

题型：不详难度：来源：

三角形纸片ABC，已知∠A=65⁰，∠B=78⁰，现将纸片一角折叠，使点C落AB上。
若∠1=20⁰，则∠2=           

答案

54⁰

解析

根据三角形的内角和定理求出∠C的度数，再根据三角形的内角和定理求出∠3+∠4的度数，然后根据平角等于180°列式求解即可．
解：∵∠A=65°，∠B=78°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-78°=37°，
∴∠3+∠4=180°-∠C=180°-37°=143°，
∵纸片折叠后点C落在C′上，

∴∠1+∠2+2（∠3+∠4）=180°×2，
即20°+∠2+2×143°=360°，
解得∠2=54°．
故答案为：54°