为了使同学们更好地解答本题,我们提供了思路点拨,你可以依照这个思路填空,并完成本题解答的全过程,当然你也可以不填空,只需按照解答的一般要求,进行解答即可。如图,
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为了使同学们更好地解答本题,我们提供了思路点拨,你可以依照这个思路填空,并完成本题解答的全过程,当然你也可以不填空,只需按照解答的一般要求,进行解答即可。如图,
题型:不详
难度:
来源:
为了使同学们更好地解答本题,我们提供了思路点拨,你可以依照这个思路填空,并完成本题解答的全过程,当然你也可以不填空,只需按照解答的一般要求,进行解答即可。
如图,已知
,
,
,延长
,使
,连结
,求证:
.
思路点拨:
小题1:⑴由已知条件
,
,可知:
是 三角形;
小题2:⑵同理由已知条件
得到
,且
,可知 ;
小题3:⑶要证
,可将问题转化为两条线段相等,即 = ;
小题4:⑷要证(3)中所填写的两条线段相等,可以先证明….请你完成证明过程:
答案
小题1:等边三角形
小题2:
,
为等边三角形
小题3:
小题4:证明:
解析
(1)连接BD,根据等边三角形判定推出即可;
(2)求出∠DCE=60°,得到等边三角形DCE即可;
(3)根据等边三角形性质推出AD=BD,CD=DE,∠ADB=∠CDE=60°,推出∠ADC=∠BDE,证△ADC≌△BDE即可;
(4)由(3)即可得出答案.
1)解:连接BD,
∵AB=AD,∠BAD=60°,
∴△ABD是等边三角形,
故答案为:等边.
(2)解:∵∠BCD=120°,
∴∠DCE=180°-∠BCD=180°-120°=60°,
∵CE=CD,
∴△DCE是等边三角形,
故答案为:60°,△DCE是等边三角形.
(3)证明:∵等边三角形ABD和DCE,
∴AD=BD,CD=DE,∠ADB=∠CDE=60°,
∴∠ADB+∠BDC=∠CDE+∠BDC,
即∠ADC=∠BDE,
在△ADC和△BDE中,
AD=BD
∠ADC=∠BDE
DC=DE
∴△ADC≌△BDE,
∴AC=BE=BC+CE,
故答案为:BE=AC.
(4)解:由(3)知:证△BED≌△ACD.
举一反三
如图①,
是正三角形,
是顶角
的等腰三角形,以
为顶点作一个
角,角两边分别交
边于
两点,连接
.
小题1:(1)探究:线段
之间的关系,并加以证明。
小题2:(2)若点
是
的延长线上的一点,
是
的延长线上的点,其它条件不变,请你再探线段
之间的关系,在图中画出图形,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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若从矩形一边上的点到对边的视角是直角,即称该点是直角点。例如,如图的矩形
中,点
在
边上,连接
,
,则点
为直角点。若点
分别为矩形
的边
上的直角点,且
,
,则
的长为
题型:不详
难度:
|
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在
中
,与
全等的三角形有一个角是
,那么在
中与这个
角对应相等的角是()
A.
B.
C.
D.
或
题型:不详
难度:
|
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如图,一棵大树在一次强台风中于离地面
米处折断倒下,倒下的部分与地面成
角,这棵大树在折断前的高度为
A.
米 B.
米 C.
米 D
米
题型:不详
难度:
|
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如图,
和
分别在
的两边上,且
,若
,则
的度数是
A.
B.
C.
D
题型:不详
难度:
|
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