若从矩形一边上的点到对边的视角是直角,即称该点是直角点。例如,如图的矩形中,点在边上,连接,,则点为直角点。若点分别为矩形的边上的直角点,且,,则的长为
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若从矩形一边上的点到对边的视角是直角,即称该点是直角点。例如,如图的矩形中,点在边上,连接,,则点为直角点。若点分别为矩形的边上的直角点,且,,则的长为
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若从矩形一边上的点到对边的视角是直角,即称该点是直角点。例如,如图的矩形
中,点
在
边上,连接
,
,则点
为直角点。若点
分别为矩形
的边
上的直角点,且
,
,则
的长为
答案
或者
解析
作MH⊥AB于点H,利用已知得出△ADM∽△MCB,进而得出
,求得构造的直角三角形的两条直角边即可得出答案.
解:作MH⊥AB于点H,连接MN
∵∠AMB=90°,
∴∠AMD+∠BMC=90°,
∵∠AMD+∠DAM=90°,
∴∠DAM=∠BMC
又∵∠D=∠C,
∴△ADM∽△MCB,
∴
,即
,
∴MC=1或3.
∵点M,N分别为矩形ABCD边CD,AB上的直角点,
∴AN=MC,
∴当MC=1时,AN=1,NH=2,
∴MN
2
=MH
2
+NH
2
=(
)
2
+2
2
=7,
∴MN=
.
当MC=3时,此时点N与点H重合,即MN=BC=
,
综上,MN=
或
.
故答案为:
或
.
举一反三
在
中
,与
全等的三角形有一个角是
,那么在
中与这个
角对应相等的角是()
A.
B.
C.
D.
或
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如图,一棵大树在一次强台风中于离地面
米处折断倒下,倒下的部分与地面成
角,这棵大树在折断前的高度为
A.
米 B.
米 C.
米 D
米
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如图,
和
分别在
的两边上,且
,若
,则
的度数是
A.
B.
C.
D
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已知:如图,在
中,
,
是
的中点,
于
,
于
,则图中共有全等三角形
A.
对 B.
对 C.
对 D
对
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如图,要测量河岸相对的两点
、
之间的距离,先从
处出发与
成
角方向,向前走
米到
处立一根标杆,然后方向不变继续朝前走
米到
处,在
处转
并沿
方向再到达
处,使点
在同一条直线上,测得
米,那么
之间的距离为 米。
题型:不详
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