已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，ÐA＝ÐC，AB=CD，AE=CF.求证：BF=DE.

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已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，ÐA＝ÐC，AB=CD，AE=CF.

求证：BF=DE.

答案

证明：∵ AE=FC,
∴ AE+EF=FC+EF.
即AF="CE. " ……………………………1分
在△ABF和△CDE中,

∴△ABF≌△CDE. ………………………………………………………4分
∴ BF＝DE. ………………………………………………………………5分

解析

略

举一反三

已知△DCE的顶点C在ÐAOB的平分线OP上，CD交OA于F, CE交OB于G.

（1）如图1，若CD^ OA, CE^OB, 则图中有哪些相等的线段, 请直接写出你的结论:
；
（2）如图2, 若ÐAOB=120°, ÐDCE =ÐAOC, 试判断线段CF与线段CG的数量关系并
加以证明；
（3）若ÐAOB=a，当ÐDCE满足什么条件时，你在（2）中得到的结论仍然成立, 请
直接写出ÐDCE满足的条件.

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下列命题正确的有 ( )个
①40°角为内角的两个等腰三角形必相似
②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为750
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1
⑤若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为等腰直角三角形。

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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（本小题满分6分）