已知△ABC的三边长a、b、c满足，则△ABC一定是三角形．

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已知△ABC的三边长a、b、c满足

，则△ABC一定是
三角形．

答案

等腰直角

解析

分析：先根据非负数的性质求出a、b、c的值，再根据三角形的三边关系进行判断即可．
解答：解：∵△ABC的三边长a、b、c满足

∴a-1=0，b-1=0，c-

=0，
∴a=1，b=1，c=

．
∵a²+b²=c²，
∴△ABC一定是等腰直角三角形．
点评：本题考查的知识点是：一个数的算术平方根与某个数的绝对值以及另一数的平方的和等于0，那么算术平方根的被开方数为0，绝对值里面的代数式的值为0，平方数的底数为0及勾股定理的逆定理．

举一反三

如图，∠MAN=10°，AB=BC=CD=DE=EF，则

．

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如图，在直线

上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1.0，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S₁、S₂、S₃、S₄，则S₁+S₂+S₃+S₄= ．

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（本题满分6分）如图，在△ABC中，AB=25，BC=14，BC边上的中线AD=24，

求线段AC的长．

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（本题满分10分）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．
（1）若BC＝10，则△ADE周长是多少？为什么？

（2）若∠BAC＝128°，则∠DAE的度数是多少？为什么？

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（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，点D在BC上，且BD＝BA，点E在BC的延长线上，且CE＝CA．
（1）试求∠DAE的度数．
（2）如果把题中“AB＝AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？请说明理由．

（3）若∠BAC＝α°，其它条件与（2）相同，则∠DAE的度数是多少？为什么？

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已知△ABC的三边长a、b、c满足，则△ABC一定是 三角形．