（8分）如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若AE＝4，FC＝3，求EF长．

题型：不详难度：来源：

（8分）如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D
点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若AE＝4，FC＝3，求EF长．

答案

解：连BD，则∠ADB=∠CDB=90°，∠EDF=90°，
∠EDB+∠BDF=∠BDF＋∠CDF=90°，
∴∠EDB=∠CDF                 ……(4分）
又∠EBD=∠DCF=45°，BD=AC=CD.
∴△EBD≌△FCD             ……(6分）                     ∴EB=FC=3，又AE+BE=BF＋FC   ∴AE=BF=4
∴在Rt△EBF中EF= ="5              " ……(8分）

解析

略