如图,等边三角形ABC的边长为3,点P为BC边上一点,且BP=1,点D为AC边上一点,若∠APD=60°,则CD的长为A.B.C.D.1
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如图,等边三角形ABC的边长为3,点P为BC边上一点,且BP=1,点D为AC边上一点,若∠APD=60°,则CD的长为A.B.C.D.1
题型:不详
难度:
来源:
如图,等边三角形ABC的边长为3,点P为BC边上一点,且BP=1,点D为AC边上一点,若∠APD=60°,则CD的长为
A.
B.
C.
D.1
答案
B
解析
根据两角对应相等的两个三角形相似,即可证得ABP∽△PCD,然后根据相似三角形的对应边的比相等即可求得CD的长.
解:∵∠APC=∠ABP+∠BAP=60+∠BAP=∠APD+∠CPD=60+∠CPD,
∴∠BAP=∠CPD.
又∵∠ABP=∠PCD=60,
∴ABP∽△PCD.
∴
,即
.
∴CD=2/3.
故选B.
举一反三
如入,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D。
求证:△BEC≌△CDA
题型:不详
难度:
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(2011•重庆)如图,△ABC中,DE∥BC,DE分别交边AB、AB于D、E两点,若AD:AB=1:3,则△ADE与△ABC的面积比为__________.
题型:不详
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(2011•重庆)如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:BC∥EF.
题型:不详
难度:
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如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=
,则△ABC的面积为( )
A.
B.15
C.
D.
题型:不详
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(11·漳州)(满分8分)如图,∠
B
=∠
D
,请在不增加辅助线的情况下,添加一个适当的条件,使△
ABC
≌△
ADE
,并证明.
(1)添加的条件是
_
▲
;
(2)证明:
题型:不详
难度:
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