(2011•成都)在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8.过点A作直线l平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线l上的T处
题型:不详难度:来源:
(2011•成都)在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8.过点A作直线l平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线l上的T处,折痕为MN.当点T在直线l上移动时,折痕的端点M、N也随之移动.若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动,则线段AT长度的最大值与最小值之和为______(计算结果不取近似值) |
答案
14﹣2 |
解析
当点M与A重合时,AT取最大值是6, 当点N与C重合时,由勾股定理得此时AT取最小值为8﹣=8﹣2. 所以线段AT长度的最大值与最小值之和为:6+8﹣2=14﹣2. 故答案为:14﹣2. |
举一反三
(本题满分6分)如图,D,E,分 别 是 AB,AC 上 的 点 ,且AB=AC,AD=AE.求证∠B=∠C. |
如图,已知:△ABC中,DE∥BC,AD=3,DB=6,AE=2,则EC=_______. |
(2011•常州)已知:如图,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC,求证:AB=AC. |
.把一块直尺与一块三角板如图放置,若o,则的度数为 |
如图,在直角三角形中(∠=90o),放置边长分别3,4,的三个正方形, 则的值为 |
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