已知，Rt△ABC，，AB = AC，BC = 10，则△ABC的面积为_________．

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已知，Rt△ABC，

，AB = AC，BC = 10，则△ABC的面积为_________．

答案

解析

在Rt△ABC中，AC=AB，且BC=16，则根据勾股定理即可求AC，AB的长度，根据AC，AB的长度即可求△ABC的面积．
解：在Rt△ABC中，AC=AB，且满足BC²=AC²+AB²，
∵BC=10，解得AC=AB=

，
∴Rt△ABC的面积为S=

AC?AB=25．
故答案为 25．

举一反三

如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是_________．

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如图，O是△ABC三条角平分线的交点，若∠BAC = 70°，则∠BOC = _____________．

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已知：如图，线段a、b和

，求作△ABC，使得BC = a，AC = b，

．（不写作法，保留作图痕迹）．

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已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE = DF，

．
求证：∠ACE =∠DBF．

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如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD = AE，AD与CE交于点F．

（1）求证：AD = CE；
（2）求∠DFC的度数．

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