如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD = AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD = CE；（2）求∠DFC的度数．
题型：不详难度：来源：
（1）求证：AD = CE；
（2）求∠DFC的度数．
答案
∴ AC = AB，∠BAC =∠B = 60
在△ACE和△BAD中
∵
∴ △ACE≌△BAD（SAS）
∴ AD = CE
(2) ∵ △ACE≌△BAD
∴ ∠ACE =∠BAD
∴ ∠DFC =∠FAC +∠ACF =∠FAC +∠BAD =∠BAC = 60
解析
举一反三
（1）若DE∥AC，DF∥AB，∠A=60°，求∠1的度数；
（2）若∠1+∠B+∠C=180°且DE∥AC，试判断DF与AB的位置关系，并说明理由。
，则等边三角形ABC的边长为
A.
B. 
C. 
D.1
与
相交于点
，联结
，
为
的中点，
为
的中点，联结
．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．
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