已知:如图,在等边三角形ABC中,M、N分别是AB、AC的中点,D是MN上任意一点,CD、BD的延长线分别与AB、AC交于F、E,若,则等边三角形ABC的边长为
试题库
首页
已知:如图,在等边三角形ABC中,M、N分别是AB、AC的中点,D是MN上任意一点,CD、BD的延长线分别与AB、AC交于F、E,若,则等边三角形ABC的边长为
题型:不详
难度:
来源:
已知:如图,在等边三角形ABC中,M、N分别是AB、AC的中点,D是MN上任意一点,CD、BD的延长线分别与AB、AC交于F、E,若
,则等边三角形ABC的边长为
A.
B.
C.
D.1
答案
C
解析
解:过点A作直线PQ∥BC,延长BD交PQ于点P;延长CD,交PQ于点Q.
∵D在MN上,PQ=BC,AE=AC-CE,AF=AB-BF,
在△BCE与△PAE中,∠PAE=∠ACB,∠APE=∠CBE,
∴△BCE∽△PAE,
=
…①
同理:△CBF∽△QAF,
=
…②
①+②,得:
+
=
.
∴
+
=3,
又∵
+
=6,AC=AB,
∴△ABC的边长=
.
故选C.
本题综合考查了三角形中位线定理及三角形的相似的知识,解题的关键是作平行线构造相似,从而得到已知与所求线段的关系.
举一反三
如图,已知线段
与
相交于点
,联结
,
为
的中点,
为
的中点,联结
.若∠A=∠D,∠OEF=∠OFE,求证:AB=DC.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本题满分为8分)黄梅赛洛天燃气公司准备为三个村庄A、B、C铺设一条燃气管道,已知A、B、C正好位于一个等边三角形的三个顶点,现有三种铺设方案,请通过计算说明哪种方案最省.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如果一个多边形的内角和等于360度,那么这个多边形的边数为 ( ▲ )
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E.求证:(1)△BFC≌△DFC;(2)AD=DE.
题型:不详
难度:
|
查看答案
、AD是BC边上的高,AE平分∠BAC,∠B=75°,∠C=45°,则∠DAE= .
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.(1)证明:PA∥平面
“梅须逊雪三分白,雪却输梅一段香”说明 [ ]A.要看到自己的长处和短处 B.要看到梅与雪的差异 C.要看到别人
在现代市场经济运行中,一只“看不见的手”发挥着基础性的作用,而另一只“看得见的手”也发挥着不可缺少的作用。请回答:(1)
下列实验设计及其对应的离子方程式均正确的是 [ ]A.用FeCl3溶液腐蚀铜线路扳:Cu +2Fe3+ = Cu
阅读杨巨源的《城东早春》。(6分)诗家清景在新春,绿柳才黄半未匀。若待上林花似锦,出门俱是看花人。小题1:下列与本诗描述
如下图,小明推一辆满载重物的独轮车,手握在车把A处(图中未画人),遇到一个较高的台阶,他自己推不上去,小华赶快跑来帮忙.
正以υ=30m/s的速度运行中的列车,接到前方小站的请求:在该站停靠1分钟接一位危重病人上车,司机决定以加速度大小a1=
已知双曲线C:的左、右焦点分别为F1、F2,P为双曲线C的右支上一点,且|PF2|=|F1F2|,则ΔPF1F2的面积等
将体积为1分米3的合金块放在水平桌面上,当在其上表面施加竖直向上、大小为15牛的拉力时,它对桌面压强为p1;当在其上表面
两枚正四面体骰子的各面上分别标有数字1、2、3、4,现在同时投掷这两枚正四面体骰子,并分别记录着地的面所得的点数为、.小
热门考点
生活中的下列现象可以用分子的知识加以解释,其中错误的是( )A.气体热胀冷缩主要是因为气体分子间的距离随温度的变化而改
【题文】若函数是偶函数,则=________;
下列是将化学能转化为电能的是( )A.煤炭发电B.风能发电C.水能发电D.太阳能发电
已知全集,集合,,则A.B.C.D.
(6分)实验室配制500mL 0.1 mol·L-1 CuSO4溶液,需要称量CuSO 4· 5H2O_________
下列关于东北地区的叙述中,正确的是A.东北地区包括黑龙江、吉林、辽宁三省和内蒙古东部B.东北地区的气候类型为温带季风气候
日本投降后,蒋介石三次电邀***去重庆谈判的主要原因是 A.中国共产党力量强大B.发动内战的准备不足C.广大人民反对内战
如图,在△ABC中,P为边AC上的任意一不动点(不与A、C重合),过P作一直线截△ABC,使得截得的三角形能与△ABC相
小强观察到鱼缸内的小金鱼的口和鳃盖不停的交替闭合,鱼的这种行为主要是为了( )A.取食B.呼吸C.喝水D.平衡身体
下列叙述中正确的是A.离子化合物中一定只含离子键B.共价化合物中一定只含共价键C.单质中一定含极性键D.非金属单质中一定
电压
大洲大洋名称、位置
中国的农业和工业
实验:验证机械能守恒定律
虚拟语气的倒装
科技成就
我国的人民代表大会制度
物体带电现象
电荷
师生关系
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.