如图，小正方形边长为1，连结小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（）A．B．C．D．

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如图，小正方形边长为1，连结小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

以AC、AB、BC为斜边的三个直角三角形的面积分别为1、1、

，因此△ABC的面积为

；用勾股定理计算AC的长为

，因此AC边上的高为

．
解：∵三角形的面积等于小正方形的面积减去三个直角三角形的面积，即S_ABC=4-

×1×2-

×1×1-

×1×2=

∵AC=

，
∴AC边上的高=

故选C．
此题首先根据大正方形的面积减去三个直角三角形的面积计算，再根据勾股定理求得AC的长，最后根据三角形的面积公式计算．

举一反三

已知，Rt△ABC，

，AB = AC，BC = 10，则△ABC的面积为_________．

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如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是_________．

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如图，O是△ABC三条角平分线的交点，若∠BAC = 70°，则∠BOC = _____________．

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已知：如图，线段a、b和

，求作△ABC，使得BC = a，AC = b，

．（不写作法，保留作图痕迹）．

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已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE = DF，

．
求证：∠ACE =∠DBF．

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如图，小正方形边长为1，连结小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（ ）A．B．C．D．