已知：如图，中，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．（1）求证：≌；（2）求证：。

题型：不详难度：来源：

已知：如图，

中，

，

于

，

平分

，且

于

，与

相交于点

是

边的中点，连结

与

相交于点

．

（1）求证：

≌

；
（2）求证：

。

答案

（1）证明略
（2）证明略

解析

（1）证明：

，

是等腰直角三角形…1分

．………………2分
在

和

中，

，

，且

，

．………………3分
又

，

．………………5分
（2）证明：在

和

中

平分

，

．
又

，………………7分

．………………8分

．………………9分
又由（1），知

，

．………………10分

举一反三

以下列线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是

A．a="3," b="4," c=6	B．a="1," b=, c=
C．a="5," b="6," c=8	D．a=，b=2，c=

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如图,一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A、B、C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（）

（A）△ABC的三边高线的交点处
（B）△ABC的三角平分线的交点处
（C）△ABC的三边中线的交点处
（D）△ABC的三边中垂线的交点处

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如图，有一个正三角形图片高为1米，A是三角形的一个顶点，现在A与数轴的原点O重合，工人将图片沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点

重合，则点

对应的实数是 .

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如图，D、E在线段BC上．下列说法：
①以A为顶点的角共有6个：②图中有2对互补的角；
③若∠BAE=m°，∠CAD= n°，则∠BAC-ZDAE=" (m+" n) °；
④若BC=11，BD:CE=2:l,DE=

BD+3，
则S

ABD:S

ADE:S

ACE ="4:5:2." 其中说法正确的是

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④

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等腰直角三角形的对称轴是（）

A．顶角的平分线

B．底边上的中垂线

C．底边上的高

D．底边上的中线

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