如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上．若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是 A．4          B．5          

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上．

若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是
A．4          B．5           C．6         D．7

答案

A

解析

分析：先根据平行线的判定定理判定AB∥DE，再根据BD=CD判定DE是△ABC的中位线，进而根据三角形的中位线定理解答即可．
解：∵∠B=∠CDE，
∴AB∥DE，
∵D、E两点分别在BC、AC边上，BD=CD，
∴DE是△ABC的中位线，
∴AB=2DE，
∵DE=2，
∴AB=2DE=2×2=4．
故选A．