在正方形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA四边的中点,则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为______.

在正方形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA四边的中点,则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为______.

题型:不详难度:来源:
在正方形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA四边的中点,则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为______.
答案
分别连接AC、BD.因为G,H分别是CD,DA两边的中点,故四边形EFGH是正方形,且HG为△DAC的中位线.
即HD=
1
2
AC;
设ABCD的边长是2,则对角线AC=2


2

∴HG=


2

∴四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为


2
:2=1:


2
=


2
:2.

魔方格
举一反三
下列说法①所有的菱形都相似;②所有的矩形都相似;③所有的等腰梯形都相似;④所有的正方形都相似中正确的有______.(填序号1,2等)
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某生活小区开辟了一块矩形绿草地,并画了甲、乙两张规划图,其比例尺分别为1:200和1:500,则这块矩形草地在甲、乙两张图纸上的面积比为______.
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如果多边形ABCDEF多边形A′B′C′D′E′F′,且∠A=68°,则∠A′等于(  )
A.22oB.112oC.68oD.54o
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如图,有两个形状相同的星星图案,则x的值为(  )
A.15B.12C.10D.8
魔方格
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一个四边形的边长分别是3,4,5,6,与它相似的四边形最小边长为6,则这个四边形的周长是______.
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