学生会举办一个校园摄影艺术展览会,小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边,如图所示,两人在设计时发生了争执:小华要使内外两个矩形相似,感到这样视觉效果
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学生会举办一个校园摄影艺术展览会,小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边,如图所示,两人在设计时发生了争执:小华要使内外两个矩形相似,感到这样视觉效果
题型:专项题
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学生会举办一个校园摄影艺术展览会,小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边,如图所示,两人在设计时发生了争执:小华要使内外两个矩形相似,感到这样视觉效果较好;小刚试了几次不能办到,表示这是不可能的。小红和小莉了解情况后,小红说这一要求只有当矩形是黄金矩形时才能做到,小莉则坚持只有当矩形是正方形时才能做到。请你动手试一试,说一说你的看法。
答案
解:只有正方形才能做到,设矩形的一边为a,另一边为b,等宽的纸边宽c,按照小华的要求,应有
=
,化简得a=b。
举一反三
在一张由复印机复印出来的纸上,一个多边形图案的一条边由原来的1cm变成2cm,那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的
[ ]
A.1倍
B.2倍
C.3倍
D.4倍
题型:河北省期末题
难度:
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下面给出了相似的一些命题:
(1)菱形都相似 (2)等腰直角三角形都相似 (3)正方形都相似
(4)矩形都相似 (5)正六边形都相似
其中正确的有
[ ]
A. 2 个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
题型:浙江省期末题
难度:
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某校研究性学习小组在研究相似图形时,发现相似三角形的定义、判定及其性质,可以拓展到扇形的相似中去。例如,可以定义:“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”;相似扇形有性质:弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方…。请你协助他们探索这个问题。
(1)写出判定扇形相似的一种方法:若_____________________________,则两个扇形相似;
(2)有两个圆心角相等的扇形,其中一个半径为a、弧长为m,另一个半径为2a,则它的弧长为______;(3)如图1是一完全打开的纸扇,外侧两竹条AB和AC的夹角为120°,AB为30cm,现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇(如图2),求新做纸扇(扇形)的圆心角和半径。
题型:专项题
难度:
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如图,四边形木框ABCD在灯泡P发出的光照射下形成的影子是四边形A′B′C′D′, 若A、B、C、D分别是PA′、PB′、PC′、PD′的中点,则四边形ABCD的面积:四边形A′B′C′D′的面积为
[ ]
A.1:4
B.
C.
D.4:1
题型:江苏期末题
难度:
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两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4cm,如果小多边形周长为15cm,那么较大的多边形的周长为
[ ]
A 15cm
B 18cm
C 20cm
D 25cm
题型:江苏期末题
难度:
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--What ____________when I phoned you? ----I_____________and
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