已知两个相似三角形的周长之和为24cm，一组对应边分别为2.5cm和3.5cm，则较大三角形的周长为（　　）A．10 cmB．12 cmC．14 cmD．16

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已知两个相似三角形的周长之和为24cm，一组对应边分别为2.5cm和3.5cm，则较大三角形的周长为（　　）

A．10 cm

B．12 cm

C．14 cm

D．16 cm

答案

∵两个相似三角形的一组对应边分别为2.5cm和3.5cm，
∴此两个相似三角形的相似比为：5：7，
∵两个相似三角形的周长之和为24cm，
∴较大三角形的周长为：24×

=14（cm）．
故选C．

举一反三

△ABC的各边之比为2：5：6，与其相似的另一个△A′B′C′的最大边为18cm，那么它的最小边为______．

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若△ABC∽△A′B′C′，∠A=∠A′，∠C=∠C′，且A′C′=3cm，BC=5cm，AC=4cm，AB=7cm，则△A′B′C′的周长为（　　）

A．12cm

B．13cm

C．14cm

D．15cm

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下列四个命题中，真命题是（　　）

A．直角三角形都相似

B．等腰三角形都相似

C．相似三角形角平分线的比等于相似比

D．相似三角形面积的比等于相似比的平方

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在△ABC和△A₁B₁C₁中，已知∠A=∠A₁=50°，∠B=70°，要使△ABC和△A₁B₁C₁相似，只要∠B₁=______．

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如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应边长的比是______．

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