在△ABC中，AB=12cm，AC=15cm，D点是AB边上的一点且AD=8，在AC边上取一点E，要使得以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长为

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在△ABC中，AB=12cm，AC=15cm，D点是AB边上的一点且AD=8，在AC边上取一点E，要使得以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长为______．

答案

∵△ABC∽△ADE，∴

或

，
将AB=12，AC=15，AD=8代入，解得AE=10或6.4．
故答案为10，6.4．

举一反三

如图，△ABC∽△A₁B₁C₁，那么它们的相似比是______．魔方格

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如图△AOB∽△COD，∠A=∠C，下列式子中，正确的有（　　）
（1）

；（2）

；
（3）

；（4）

．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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在相似三角形中，已知其中一个三角形三边的长是3、6、8，另一个三角形的一边长是2，则另一个三角形的周长是（　　）

A．

B．

C．

D．以上答案都有可能

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已知两个相似三角形的面积比是4：25，其中小三角形的周长为18cm，则大三角形的周长为（　　）

A．45cm

B．54cm

C．72cm

D．48cm

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已知两个相似三角形的相似比为3：5，则它们的面积比是（　　）

A．3：5

B．5：3

C．

：

D．9：25

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