如图,在5×5的正方形方格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,作一个与△ABC相似的△DEF,使它的三个顶点都在小正方形的顶点上,则△DEF的最大
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如图,在5×5的正方形方格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,作一个与△ABC相似的△DEF,使它的三个顶点都在小正方形的顶点上,则△DEF的最大
题型:不详
难度:
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如图,在5×5的正方形方格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,作一个与△ABC相似的△DEF,使它的三个顶点都在小正方形的顶点上,则△DEF的最大面积是( )
A.5
B.10
C.
5
2
D.
5
答案
从图中可以看出△ABC的三边分别是2,
2
,
10
,
要让△ABC的相似三角形最大,就要让AC为网格最大的对角线,即是
5
2
+
5
2
=5
2
,
所以这两,相似三角形的相似比是
10
:5
2
=
5
:5
,
△ABC的面积为2×1÷2=1,
所以△DEF的最大面积是5.故选A.
举一反三
两个相似三角形,对应角平分线的比为4:9,则面积比是( )
A.2:3
B.4:9
C.8:18
D.16:81
题型:不详
难度:
|
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在三角形ABC中AB<AC<BC,若在BC上存在一点D,使把这三角形沿AD剪开后的两个三角形相似,且较大的三角形面积是较小三角形面积的2倍,则AB:AC:BC=( )
A.1:
2
:
3
B.1:2:3
C.1:4:9
D.以上答案均不对
题型:不详
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|
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如图,已知△ABC,AB=6,AC=4,D为AB边上一点,且AD=2,E为AC边上一点(不与A、C重合),若△ADE与△ABC相似,则AE=( )
A.2
B.
4
3
C.3或
3
4
D.3或
4
3
题型:不详
难度:
|
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若相似三角形周长比为3:2,则它们的面积比为( )
A.
3
:
2
B.9:4
C.3:2
D.4:9
题型:不详
难度:
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△ABC
∽
△A′B′C′,且∠A=68°,则∠A′=( )
A.22°
B.44°
C.68°
D.80°
题型:不详
难度:
|
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