己知两个相似三角形周长的比为3:2,其中较小的三角形面积为12,则较大的三角形的面积是( )A.27B.24C.18D.16
题型:湘西州难度:来源:
己知两个相似三角形周长的比为3:2,其中较小的三角形面积为12,则较大的三角形的面积是( ) |
答案
两个相似三角形周长的比为3:2, 则相似比是3:2, 因而面积的比是9:4, 设小三角形的面积是4a, 则大三角形的面积是9a, 则4a=12, 解得a=3, 因而较大的三角形的面积是27. 故选A. |
举一反三
两个相似三角形对应高之比为2:3,则它们的面积比为( ) |
如图,△ABC∽△ADE,且∠B=∠ADE,则下列比例式正确的是( )A.AD:AC=DE:BC | B.AE:BE=AD:DC | C.AE:AB=AD:AC | D.AE:AC=AD:AB |
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两相似三角形的最短边分别是5cm和3cm,它们的面积之差为32cm2,那么小三角形的面积为( )A.10cm2 | B.14cm2 | C.16cm2 | D.18cm2 |
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如图,在5×5的正方形方格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,作一个与△ABC相似的△DEF,使它的三个顶点都在小正方形的顶点上,则△DEF的最大面积是( ) |
两个相似三角形,对应角平分线的比为4:9,则面积比是( ) |
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