如图，已知：D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，且△ABC∽△ADE，AD：DB=1：3，DE=2，求BC的长．

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如图，已知：D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，且△ABC∽△ADE，AD：DB=1：3，DE=2，求BC的长．魔方格

答案

∵AD：DB=1：3，
∴AD：AB=1：4，（2分）
∵△ABC∽△ADE
∴AD：AB=DE：BC（2分）
∵DE=2
∴BC=8．（2分）

举一反三

两个相似三角形的面积之比为1：5，小三角形的周长为4，则另一个三角形的周长为______．

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已知△ABC∽△DEF，若△ABC的各边长分别3、4、5，△DEF的最长边是8，则△DEF的周长是（　　）

A．

B．

C．

106

D．

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如图，已知△ACD∽△ABC，∠1=∠B，下列各式正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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某课外活动小组的同学在研究某种植物标本（如图所示）时，测得叶片①最大宽度是8cm，最大长度是16cm；叶片②最大宽度是7cm，最大长度是14cm；叶片③最大宽度约为6.5cm，请你用所学数学知识估算叶片③的完整叶片的最大长度，结果约为______cm．魔方格

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两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结果．如图，△ABC∽△A₁B₁C₁，相似比为k．
（1）若AD、A₁D₁分别为BC、B₁C₁边上的高，则AD与A₁D₁之比为______，也就是说：相似三角形对应高的比等于______；
（2）若AD、A₁D₁分别为对应边BC、B₁C₁上的中线，则AD与A₁D₁之比为______，也就是说：相似三角形对应中线的比等于______；
（3）若AD、A₁D₁分别为对应角的角平分线，则AD与A₁D₁之比为______，也就是说：相似三角形对应角平分线的比等于______；
（4）△ABC与△A₁B₁C₁的周长比为______；
（5）△ABC与△A₁B₁C₁的面积比为______．

魔方格

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