（12分）在直径为100cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=80cm，求油的最大深度。

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答案

解：如图，过O作OC⊥AB于点C，并延长交⊙O于点D，连结OA，

依题意得CD就是油的最大深度……………………………………3分
根据垂径定理得：

，OA=50cm，……………………………………6分
在Rt△OAC中，根据勾股定理得：

∴

答：油的最大深度是20cm。…………………12分

解析

略

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB，若∠ABD=65°，则∠ ADC=____________．

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如图，两个高度相等且底面直径之比为1:2的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒人乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是_________．

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(满分l2分)如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．

(1)求证：PB是⊙O的切线；
(2)已知PA=

，BC=1，求⊙O的半径．

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图是一个“庆祝国庆60周年”的图标，图标中两圆的位置关系不存在的是

A．外离

B．相交

C．外切

D．内含

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如图已知⊙O中，MN是直径，AB是弦，MN⊥AB，垂足是C，由这些条件可以推出结论_______________。(不添加辅助线，只写出一个结论)

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