某课外活动小组的同学在研究某种植物标本（如图所示）时，测得叶片①最大宽度是8cm，最大长度是16cm；叶片②最大宽度是7cm，最大长度是14cm；叶片③最大宽度

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某课外活动小组的同学在研究某种植物标本（如图所示）时，测得叶片①最大宽度是8cm，最大长度是16cm；叶片②最大宽度是7cm，最大长度是14cm；叶片③最大宽度约为6.5cm，请你用所学数学知识估算叶片③的完整叶片的最大长度，结果约为______cm．魔方格

答案

根据叶片①②的最大长度和宽度，可得出这种植物的叶片的最大宽度：最大长度=1：2．由此可得出完整的叶片③的最大长度应是6.5×2=13cm．

举一反三

两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结果．如图，△ABC∽△A₁B₁C₁，相似比为k．
（1）若AD、A₁D₁分别为BC、B₁C₁边上的高，则AD与A₁D₁之比为______，也就是说：相似三角形对应高的比等于______；
（2）若AD、A₁D₁分别为对应边BC、B₁C₁上的中线，则AD与A₁D₁之比为______，也就是说：相似三角形对应中线的比等于______；
（3）若AD、A₁D₁分别为对应角的角平分线，则AD与A₁D₁之比为______，也就是说：相似三角形对应角平分线的比等于______；
（4）△ABC与△A₁B₁C₁的周长比为______；
（5）△ABC与△A₁B₁C₁的面积比为______．

魔方格

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已知点D是△ABC边AB上一点，AB=6，AD=2，AC=12，点E在边AC上，且以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，求AE的长．

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若△ABC∽△DEF，则相似比等于（　　）

A．DE：AB	B．∠A：∠D
C．S_△ABC：S_△DEF	D．C_△ABC：C_△DEF

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△ABC∽△DEF，它们的周长之比为

：1，则它们的对应高比及面积比分别为（　　）

A．1：

，2：1

B．

：1，2：1

C．2：1，

：1

D．1：2，

：1

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已知△ABC∽△DEF，AB=6cm，BC=4cm，AC=9cm，且△DEF的最短边边长为8cm，则最长边边长为（　　）

A．16 cm

B．18 cm

C．4.5 cm

D．13 cm

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