在双曲线x2-y2=1的右支上求点P(a,b),使该点到直线y=x的距离为

在双曲线x2-y2=1的右支上求点P(a,b),使该点到直线y=x的距离为

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在双曲线x2-y2=1的右支上求点P(a,b),使该点到直线y=x的距离为
答案

解析
解:由题意,点P(a,b)是下述方程组的解:
并且a>0.由(1)式得因为a>0,
所以,从而a>b,于是由(2)式得
a-b="2   " (3)把(3)式代入得
解得
∴所求的点P的坐标为
举一反三
双曲线的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,过双曲线右焦点且斜率为的直线交双曲线于PQ两点.若OPOQ,|PQ|=4,求双曲线的方程.
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过双曲线的右焦点F作倾斜角为的直线交双曲线于AB两点,求线段AB的中点C到焦点F的距离.
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”是方程表示双曲线的(      )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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已知双曲线方程是,那么它的焦距是(     )
A.B.C.D.

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若方程表示双曲线,则的取值范围是(     )
A.B.C.D.

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