已知点D是△ABC边AB上一点，AB=6，AD=2，AC=12，点E在边AC上，且以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，求AE的长．

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答案

分两种情况：
①△ADE∽△ABC，
∴

，

．
∴AE=4．
②△AED∽△ABC，

，

．
∴AE=1．

举一反三

若△ABC∽△DEF，则相似比等于（　　）

A．DE：AB	B．∠A：∠D
C．S_△ABC：S_△DEF	D．C_△ABC：C_△DEF

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△ABC∽△DEF，它们的周长之比为

：1，则它们的对应高比及面积比分别为（　　）

A．1：

，2：1

B．

：1，2：1

C．2：1，

：1

D．1：2，

：1

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已知△ABC∽△DEF，AB=6cm，BC=4cm，AC=9cm，且△DEF的最短边边长为8cm，则最长边边长为（　　）

A．16 cm

B．18 cm

C．4.5 cm

D．13 cm

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要把一个三角形的面积增大到原来面积的8倍，而它的形状不变，那么它的边长要增大到原来的（　　）

A．

倍

B．2

倍

C．4倍

D．64倍

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两个相似三角形对应角平分线之比为1：4．则它们的周长比为______，面积比为______．

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