已知点D是△ABC边AB上一点，AB=6，AD=2，AC=12，点E在边AC上，且以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，求AE的长．

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已知点D是△ABC边AB上一点，AB=6，AD=2，AC=12，点E在边AC上，且以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，求AE的长．

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已知点D是△ABC边AB上一点，AB=6，AD=2，AC=12，点E在边AC上，且以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，求AE的长．
答案

魔方格
分两种情况：
①△ADE∽△ABC，
∴
AE
AC
=
AD
AB
，
AE
12
=
2
6
．
∴AE=4．
②△AED∽△ABC，
AE
AB
=
AD
AC
，
AE
6
=
2
12
．
∴AE=1．
举一反三
若△ABC∽△DEF，则相似比等于（　　）
A．DE：ABB．∠A：∠D
C．S△ABC：S△DEFD．C△ABC：C△DEF
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△ABC∽△DEF，它们的周长之比为


2
：1，则它们的对应高比及面积比分别为（　　）
A．1：


2
，2：1		B．


2
：1，2：1		C．2：1，


2
：1		D．1：2，


2
：1
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已知△ABC∽△DEF，AB=6cm，BC=4cm，AC=9cm，且△DEF的最短边边长为8cm，则最长边边长为（　　）
A．16 cmB．18 cmC．4.5 cmD．13 cm
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要把一个三角形的面积增大到原来面积的8倍，而它的形状不变，那么它的边长要增大到原来的（　　）
A．


2
倍		B．2


2
倍		C．4倍D．64倍
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两个相似三角形对应角平分线之比为1：4．则它们的周长比为______，面积比为______．
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