已知是递增数列,且对恒成立,则实数λ的取值范围是__________.

已知是递增数列,且对恒成立,则实数λ的取值范围是__________.

题型:不详难度:来源:
已知是递增数列,且对恒成立,则实数λ的取值范围是__________.
答案
(-3,+∞)
解析

试题分析:由{an}是递增数列,得到an+1>an,再由“an=n2+λn恒成立”转化为“λ>-2n-1对于n∈N*恒成立”求解解:∵{an}是递增数列,∴an+1>an,∵an=n2+λn恒成立即(n+1)2+λ(n+1)>n2+λn,∴λ>-2n-1对于n∈N*恒成立.而-2n-1在n=1时取得最大值-3,∴λ>-3,故答案为(-3,+∞)
点评:本题主要考查由数列的单调性来构造不等式,解决恒成立问题.
举一反三
已知等差数列中,,前9项和( )
A.108B.72C.36D.18

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已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=(   )
A.B.C.D.

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已知等差数列中,
①求数列的通项公式;
②若数列项和,求的值。
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为等差数列,为其前项和,
A.B.C.D.

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已知数列,记
),若对于任意成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ) 求数列的前项和.
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