在正方体ABCD-A1B1C1D1中二面角A1-BC1-D1的正切值为（　　）A．33B．22C．3D．2

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中二面角A₁-BC₁-D₁的正切值为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

连接AD₁，分别取AD₁，BC₁的中点E，F，连接E，F，则EF⊥BC₁A₁F⊥BC₁
∴∠A₁FE为二面角A₁-BC₁-D₁的平面角，
在Rt△A₁EF中，tan∠A1FE=

∴二面角A₁-BC₁-D₁的正切值为

故选B．

举一反三

已知∠AOB=90°，过O点引∠AOB所在平面的斜线OC与OA、OB分别成45°、60°角，则以OC为棱的二面角A-OC-B的余弦值为______．

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正六棱锥S-ABCDEF的底面边长为6，侧棱长为3

，则它的侧面与底面所成的二面角的大小为______．

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已知O为直二面角α-MN-β的棱MN上的一点，射线OE，OF分别在α，β内，并且∠EON=∠FON=45°，则∠EOF的大小为______．

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在一个60°的二面角α-l-β的棱l上有两点A、B，线段AC⊂a线段BD⊂β并且AC⊥l，BD⊥lAC=6，BD=8，AB=4，则CD的长为（　　）

A．2

B．2

C．2

D．2

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在空间四边形ABCD中，边长AB、BC、CD、DA均为1，对角线AC=

，且二面角D-AC-B的大小为

，则∠DAB=______．

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