如图,若梯形PMNQ是一块绿化地,梯形上底PQ=m,下底MN=n,现在计划把价格不同的两种花草种植在S1、S2、S3、S4四块地里,使得价格相同的花草不相邻,为
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如图,若梯形PMNQ是一块绿化地,梯形上底PQ=m,下底MN=n,现在计划把价格不同的两种花草种植在S1、S2、S3、S4四块地里,使得价格相同的花草不相邻,为
题型:不详
难度:
来源:
如图,若梯形PMNQ是一块绿化地,梯形上底PQ=m,下底MN=n,现在计划把价格不同的两种花草种植在S
1
、S
2
、S
3
、S
4
四块地里,使得价格相同的花草不相邻,为了节省费用,园艺师应该把哪两块地种植较便宜的花草?通过计算说明你的理由.
答案
∵△PMN和△QMN同底等高,
∴S
△PMN
=S
△QMN
,
∴S
3
+S
2
=S
4
+S
2
,
即:S
3
=S
4
,
∵△POQ
∽
△NOM,
∴QO:OM=PQ:MN=m:n
∴S
1
:S
2
=(OQ:OM)
2
=m
2
:n
2
,
∴S
2
=
n
2
m
2
•S
1
,
∵S
1
:S
3
=OQ:OM=m:n,
∴S
3
=
n
m
•S
1
,
∴(S
1
+S
2
)-(S
3
+S
4
)=S
1
+
n
2
m
2
•S
1
-2•
n
m
•S
1
=S
1
(1+
n
2
m
2
-2•
n
m
)=S
1
(1-
n
m
)
2
,
∵(1-
n
m
)
2
>0,
∴S
1
+S
2
>S
3
+S
4
,
即:应该选择S
1
与S
2
两块地种植便宜花草.
举一反三
一根竹竿高为6米,影长10米,同一时刻,房子的影长20米,则房子的高为______米.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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如图,在平行四边形ABCD中,O
1
、O
2
、O
3
分别是对角线BD上的三点,且BO
1
=O
1
O
2
=O
2
O
3
=O
3
D,连接AO
1
并延长交BC于点E,连接EO
3
并延长交AD于点F,则AF:DF等于( )
A.19:2
B.9:1
C.8:1
D.7:1
题型:不详
难度:
|
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运用勾股定理,得AB=
BC
2
-
AC
2
.
题型:不详
难度:
|
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