一次数学活动课，老师组织学生到野外测量一个池塘的宽度（即图中A、B间的距离）．在讨论探究测量方案时，同学们发现有多种方法，现请你根据所学知识，设计出两种测量方案

题型：不详难度：来源：

一次数学活动课，老师组织学生到野外测量一个池塘的宽度（即图中A、B间的距离）．在讨论探究测量方案时，同学们发现有多种方法，现请你根据所学知识，设计出两种测量方案，要求画出测量示意图，并简要说明测量方法和计算依据．
例案：在A处测出∠BAE=90°，并在射线AE上的适当位置取点C，量出AC，BC的长度；
运用勾股定理，得AB=

BC2-AC2

．

答案

（1）在AC、BC延长线上取点E、D，连接ED，使ED∥AB．测量出DE、CD、BC的长，
利用△DEC∽△BAC，

DE

AB

=

CD

BC

，得AB=

DE•BC

CD

；
（2）在AC、BC上取点E、D，连接ED，使ED∥AB，测量出DE、BC、CE的长，
利用△CDE∽△CAB，

DE

AB

=

CE

CB

，得AB=

DE•CB

CE

．