(本小题满分12分) 已知数列中,点 在函数的图象上,.数列的前n项和为,且满足当时, (1)证明数列是等比数列;(2)求;(3)设,,求的值.

(本小题满分12分) 已知数列中,点 在函数的图象上,.数列的前n项和为,且满足当时, (1)证明数列是等比数列;(2)求;(3)设,,求的值.

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
已知数列,点 在函数的图象上,.数列的前n项和为,且满足时, 
(1)证明数列是等比数列;
(2)求;
(3)设,求的值.
答案
(1)略
(2)
(3)
解析
解:(Ⅰ)由已知 
         
,两边取对数得
,即
是公比为2的等比数列.
(Ⅱ)当时,展开整理得:,若,则有,则矛盾,所以,所以在等式两侧同除以为等差数列

(Ⅲ)由(Ⅰ)知
       =




举一反三
已知等差数列中,若,则     
题型:不详难度:| 查看答案
已知等差数列,满足,若数列满足,则 的通项公式______________
题型:不详难度:| 查看答案
(14分)已知等差数列满足:的前n项和为
(Ⅰ)求 及
(Ⅱ)令),求数列的前n项和
题型:不详难度:| 查看答案
(16分)已知数列是等差数列,
(1)判断数列是否是等差数列,并说明理由;
(2)如果,试写出数列的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若数列得前n项和为,问是否存在这样的实数,使当且仅当时取得最大值。若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分12分)已知数列满足
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,证明:是等差数列;
(Ⅲ)证明:
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.