（16分）已知数列是等差数列，（1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；（2）如果，试写出数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在

题型：不详难度：来源：

（16分）已知数列是等差数列，
（1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；
（2）如果，试写出数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

答案

（1）数列是以为公差的等差数列
（2）
（3）

解析

（1）设的公差为，则



数列是以为公差的等差数列…………4分
（2）

两式相减：
…………6分

…………8分



…………10分
（3）因为当且仅当时最大
…………12分
即
…………15分