已知一个直角三角形的三边长分别是 3，10，14，与其相似的三角形的最长边是28，则这个三角形的周长等于______．

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答案

设所求三角形的周长是x，
∵两个三角形相似，
∴

3+10+14

，
解得x=54．
故答案是54．

举一反三

如图，△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=2，则△ADE与△ABC的相似比是（　　）

A．3：2

B．2：3

C．3：5

D．5：3

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如图中两三角形相似，则x=______．

魔方格

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如图，将△DEF缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点P，连接DP，取DP的中点A，再连接EP，FP，取它们的中点B，C得到△ABC，则△ABC与△DEF的面积之比是______．魔方格

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两个相似三角形的相似比为4：9，那么这两个相似三角形的面积比为（　　）

A．2：3

B．4：9

C．4：81

D．16：81

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已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比为k．
（1）如果CD和C′D′是它们的对应高，那么

C′D′

等于多少？
（2）如果CD和C′D′是它们的对应角平分线，那么

C′D′

等于多少？如果CD和C′D′是它们的对应中线呢？

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