已知△ABC∽△DEF，BC边上的高与EF边上的高之比为2：3，则△ABC与△DEF的面积之比为______．

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答案

∵△ABC∽△DEF，BC边上的高与EF边上的高之比为2：3，
∴△ABC与△DEF相似比为2：3，
∴△ABC与△DEF的面积之比为4：9．
故答案为：4：9．

举一反三

已知△ABC∽△A′B′C′，∠A=50°，则∠A的对应角∠A′=______度．

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已知一个直角三角形的三边长分别是 3，10，14，与其相似的三角形的最长边是28，则这个三角形的周长等于______．

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如图，△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=2，则△ADE与△ABC的相似比是（　　）

A．3：2

B．2：3

C．3：5

D．5：3

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如图中两三角形相似，则x=______．

魔方格

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如图，将△DEF缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点P，连接DP，取DP的中点A，再连接EP，FP，取它们的中点B，C得到△ABC，则△ABC与△DEF的面积之比是______．魔方格

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