学习《图形的相似》后,我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验,继续探索两个直角三角形相似的条件.(1)“对于两个直角三角形,满足一边一锐角对应相等
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学习《图形的相似》后,我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验,继续探索两个直角三角形相似的条件.(1)“对于两个直角三角形,满足一边一锐角对应相等
题型:河北省期中题
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学习《图形的相似》后,我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验,继续探索两个直角三角形相似的条件.
(1)“对于两个直角三角形,满足一边一锐角对应相等,或两直角边对应相等,两个直角三角形全等” .类似地,你可以得到:“满足
,或
,两个直角三角形相似” .
(2)“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”,类似地,你可以得到“满足
的两个直角三角形相似”.
(3)请结合下列所给图形,填出已知中所缺少的条件,并完成说理过程.
已知:如图,______________.试说明Rt△ABC∽Rt△A"B"C".
答案
解:(1)一个锐角对应相等;两直角边对应成比例;
(2)斜边和一条直角边对应成比例;
(3)已知:如图,在Rt△ABC和Rt△A"B"C"中,
∠C=∠C"=90°,
;
证明:设
=k,则AB=kA"B",AC=kA"C",
=k,
∴
,
∴Rt△ABC∽Rt△A"B"C".
举一反三
如图,⊙O的两条割线ABC和AED交于点A,BD、CE交于点P,则图中相似三角形有
[ ]
A. 2对
B. 3对
C. 4对
D. 5对
题型:期末题
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如图,∠1= ∠2 ,添加一个条件使得△ADE ∽△ACB,( )。
题型:贵州省中考真题
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如图,点D 在△ABC 的边AC 上,要判断△ADB 与△ABC 相似,添加一个条件,不正确的是
[ ]
A.∠ABD=∠C
B.∠ADB=∠ABC
C.
D.
题型:海南省中考真题
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如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm,点E,F,G分别从点A,B,C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向移动,点E,G的速度均为2cm/s,点F的速度为4cm/s,当点F追上点G(即点F与点G重合)时,三个点随之停止移动,设移动开始后第t秒时,△EFG的面积为S(cm
2
)。
(1)当t=1秒时,S的值是多少?
(2)写出S和t之间的函数解析式,并指出自变量t的取值范围;
(3)若点F在矩形的边BC上移动,当t为何值时,以点E,B,F为顶点的三角形与以F,C,G为顶点的三角形相似?请说明理由。
题型:中考真题
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如图,一次函数y=x+3的图象与x轴,y轴交于A,B两点,与反比例函数
的图象相交于C,D两点,分别过C,D两点作y 轴,x 轴的垂线,垂足为E,F,连接CF,DE,有下列四个结论:
①△CEF 与△DEF 的面积相等;
②△AOB∽△FOE ;
③△DCE ≌△CDF;
④AC=BD。
其中正确的结论是
[ ]
A.①②
B.①②③
C.①②③④
D.②③④
题型:中考真题
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