如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=[

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如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S_△DEF：S_△EBF：S_△ABF=

[ ]

A．2：5：25
B．4：9：25
C．2：3：5
D．4：10：25

答案

举一反三

如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，则使△AED∽△ABC的条件是（）．

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如图，△ABC是直角三角形，∠ACB =90°，CD⊥AB与点D，点E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F．
(1)求证：FD²= FB·FC；
(2)若G是BC的中点，连接GD与EF垂直吗？并说明理由．

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如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D =90°，AB= DE =3，AC= 2，DF =4．
(1)判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？
(2)能否分别过A，D在这两个三角形中各作一条辅助线，使△ABC分割成的两个三角形与ADEF分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论．

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC= 90^o，AD ⊥BC于点D，点D是AC边上一点，连接BO交AD于点F，OE⊥OB交BC边于点E．
(1)求证：△ABF∽△COE：
(2)当O为AC边中点

=2时，如图②，

求的值；
(3)当O为AC边中点，

=n时，请直接写出

的值．

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学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验，继续探索两个直角三角形相似的条件．
（1）“对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等” ．类似地，你可以得到：“满足，或，两个直角三角形相似” ．
（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到“满足的两个直角三角形相似”．
（3）请结合下列所给图形，填出已知中所缺少的条件，并完成说理过程．
已知：如图，______________．试说明Rt△ABC∽Rt△A"B"C"．

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