将两块完全相同的等腰直角三角形，摆成如图所示的样子，假设图形中所有的点和线段都在一个平面内，回答下列问题：（1）图中有多少个三角形，把它们一一写出来；（2）图中

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将两块完全相同的等腰直角三角形，摆成如图所示的样子，假设图形中所有的点和线段都在一个平面内，回答下列问题：（1）图中有多少个三角形，把它们一一写出来；
（2）图中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有把它们一一写出来。

答案

解：（1）7个，分别为：△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC、△AFG；
（2）△ADE∽△BAE，△CDA∽△ADE，△BAE∽△CDA，
证明：∵△ABC与△AFG都为等腰直角三角形，
∴∠DAE=∠B=45°，∠AED=∠BEA，
∴△ADE∽△BAE，
同理：△CDA∽△ADE，
∴△BAE∽△CDA。

举一反三

（1）如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：，使△ABC∽△ADE．

（2）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．

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如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P₁，P₂，P₃，P₄，P₅是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：
（1）试证明三角形△ABC为直角三角形；
（2）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
（3）画一个三角形，使它的三个顶点为P₁，P₂，P₃，P₄，P₅中的3个格点并且与△ABC相似（要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明）．

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已知：在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC, ∠C=90 °,AB=AD=25,BC=32. 连接BD,AE ⊥BD,垂足为E
(1)求证：△ABE∽△DBC;
(2)求线段AE 的长.

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学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件．
（1）“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”．类似地你可以得到：“满足 _________ ，或 _________ ，两个直角三角形相似”．
（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满足 _________ 的两个直角三角形相似”．
请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程．
已知：如图， _________ .
试说明Rt△ABC∽Rt△A"B"C"

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如图，∠1=∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是

[ ]
A．∠D=∠B
B．∠E=∠C
C．

D．

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