解:(1 )一个锐角对应相等; 两直角边对应成比例 (2 )斜边和一条直角边对应成比例 在Rt △ABC 和Rt △A ′B ′C ′中,∠C= ∠C ′=90 °, 解法一:设=k, 则AB=kA′B′,AC=kA′C′; 在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中, ∴ ∴Rt△ABC∽Rt△A′B′C′. 解法二:如图,假设AB >A ′B ′,在AB 上截取AB ″=A ′B ′,过B ″作B ″C ″⊥AC ,垂足为C ″ ∴∠C= ∠AC ″B ″,∴BC ∥B ″C ″; ∴Rt △ABC ∽Rt △AB ″C ″, ∴∵AB″=A′B′, ∴又∵,∴, ∴AC″=A′C′∵AB″=A′B′,∠C′=∠AC″B″=90° ∴Rt△AB″C″≌Rt△A′B′C′; ∴Rt△ABC∽Rt△A′B′C′. |