如图，▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，且BC=4cm，CD=3cm，∠D=70°．（1）求∠BED的度数．（2）DE的长．

题型：不详难度：来源：

如图，▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，且BC=4cm，CD=3cm，∠D=70°．
（1）求∠BED的度数．
（2）DE的长．

答案

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ABC=∠D=70°，AD∥BC，
∵BE平分∠ABC，∠ABC=70°，
∴∠EBC=35°，
∵AD∥BC，
∴∠EBC+∠BED=180°，
∴∠BED=145°；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=3cm，ad=bc=4cm，AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AE=AB=3cm，
∴DE=AD-AE=4cm-3cm=1cm．

举一反三

如图，已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l，四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a、b、c、d．
（1）观察图形，猜想得出a、b、c、d满足怎样的关系式？证明你的结论．
（2）现将l向上平移，你得到的结论还一定成立吗？请分情况写出你的结论．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于O，△DOE的面积等于9，那么S_△AOB等于（　　）

A．24cm²

B．36cm²

C．48cm²

D．60cm²

题型：不详难度：| 查看答案

在▱ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，则▱ABCD的周长为（　　）cm．

A．17

B．9

C．20

D．18

题型：不详难度：| 查看答案

已知平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上．
（1）若AB=10，AB与CD间距离为8，AE=EB，BF=FC，求△DEF的面积．
（2）若△ADE，△BEF，△CDF的面积分别为5，3，4，求△DEF的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

平行四边形ABCD的周长为30cm，AB：BC=2：3，则AB=______．

题型：不详难度：| 查看答案